คำอธิบายผลลัพธ์การเรียนรู้ระดับหลักสูตร (PLOs)
- PLO 1: ประยุกต์ใช้ความรู้และหลักการทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาในบริบทของการทำงานได้อย่างมีเหตุผล
- PLO 2: เลือกใช้ปัญญาประดิษฐ์และเทคโนโลยีดิจิทัลในการปฏิบัติงานและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเหมาะสมกับบริบทโดยรู้เท่าทันผลกระทบของการใช้งาน
- PLO 3: ประพฤติตนด้วยความซื่อสัตย์ สุจริต และยึดมั่นในจรรยาบรรณวิชาการ
- PLO 4: ปฏิบัติงานด้วยความรับผิดชอบ อดทน มุ่งมั่น และพร้อมพัฒนาตนเองผ่านการสะท้อนผลการเรียนรู้และการทำงาน
- PLO 5: สื่อสารแนวคิดและองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และเหมาะสมกับบริบท
| รหัสวิชาและชื่อวิชา | ผลลัพธ์การเรียนรู้ระดับรายวิชา (CLOs) | PLO1 | PLO2 | PLO3 | PLO4 | PLO5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| วิชาแกน | ||||||
| 01417111 แคลคูลัส I |
1. คำนวณลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันหนึ่งตัวแปร | ✓ | ||||
| 2. คำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชันหนึ่งตัวแปร | ✓ | |||||
| 3. แก้โจทย์ปัญหาค่าสูงสุดต่ำสุด และการประมาณค่า โดยใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันหนึ่งตัวแปร | ✓ | |||||
| 4. คำนวณปริพันธ์ของฟังก์ชันหนึ่งตัวแปร | ✓ | |||||
| 5. คำนวณพื้นที่และปริมาตรโดยใช้ปริพันธ์ของฟังก์ชันหนึ่งตัวแปร | ✓ | |||||
| 01417112 แคลคูลัส II |
1. อธิบายสมการและรูปพื้นผิวกำลังสอง | ✓ | ||||
| 2. คำนวณอนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันหลายตัวแปร | ✓ | |||||
| 3. แก้โจทย์ปัญหาค่าสูงสุดต่ำสุดของฟังก์ชันสองตัวแปรโดยใช้อนุพันธ์ย่อย | ✓ | |||||
| 4. คำนวณปริพันธ์สองชั้นและสามชั้นของฟังก์ชันหลายตัวแปร | ✓ | |||||
| 5. คำนวณพื้นที่และปริมาตร โดยใช้ปริพันธ์สองชั้นและสามชั้น | ✓ | |||||
| 6. คำนวณผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้น | ✓ | |||||
| 01417211 แคลคูลัส III |
1. ทดสอบการลู่เข้า-ลู่ออกของอนุกรมอนันต์ | ✓ | ||||
| 2. คำนวณสมการเส้นตรงและสมการระนาบในปริภูมิสามมิติ | ✓ | |||||
| 3. แก้โจทย์ปัญหาค่าสูงสุดต่ำสุดของฟังก์ชันหลายตัวแปรโดยใช้ตัวคูณลากรองจ์ | ✓ | |||||
| 4. คำนวณงาน พื้นที่ผิว และฟลักซ์ โดยใช้ปริพันธ์ตามเส้นและปริพันธ์ตามผิว | ✓ | |||||
| วิชาเฉพาะบังคับ | ||||||
| 01417212 แคลคูลัส IV |
1. ทดสอบการลู่เข้าเอกรูปของลำดับและอนุกรมของฟังก์ชัน | ✓ | ||||
| 2. แก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้อนุกรมฟูเรียร์ | ✓ | |||||
| 3. คำนวณปริพันธ์จำกัดเขตและปริพันธ์ไม่ตรงแบบที่ขึ้นกับตัวแปรเสริม | ✓ | |||||
| 4. ทดสอบการลู่เข้าของอนุกรมสองชั้น | ✓ | |||||
| 5. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417222 พีชคณิตเชิงเส้น I |
1. อธิบายทฤษฎีบทเกี่ยวกับเมทริกซ์ | ✓ | ||||
| 2. แก้โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ | ✓ | |||||
| 3. อธิบายทฤษฎีบทเกี่ยวกับปริภูมิเวกเตอร์ การแปลงเชิงเส้น | ✓ | |||||
| 4. คำนวณตัวแทนเชิงเมทริกซ์ของการแปลงเชิงเส้น | ✓ | |||||
| 5. ตรวจสอบการทำให้เป็นแนวทแยงได้ของเมทริกซ์จัตุรัสโดยใช้ค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ | ✓ | |||||
| 6. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417231 หลักคณิตศาสตร์ |
1. อธิบายหลักตรรกศาสตร์ | ✓ | ||||
| 2. เขียนประโยคให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางตรรกศาสตร์ | ✓ | |||||
| 3. พิสูจน์ข้อความทางคณิตศาสตร์โดยใช้หลักตรรกศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417242 สมการเชิงอนุพันธ์ I |
1. คำนวณผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ | ✓ | ||||
| 2. คำนวณผลเฉลยของระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ | ✓ | |||||
| 3. คำนวณผลการแปลงลาปลาซและผลการแปลงลาปลาซผกผัน | ✓ | |||||
| 4. ประยุกต์ใช้ผลการแปลงลาปลาซในการหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ | ✓ | |||||
| 5. คำนวณผลเฉลยในรูปอนุกรมกำลังของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ | ✓ | |||||
| 6. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417271 วิยุตคณิตเบื้องต้น |
1. คำนวณผลเฉลยของความสัมพันธ์เวียนเกิด | ✓ | ||||
| 2. แก้โจทย์ปัญหาเชิงการนับโดยใช้หลักการนับเบื้องต้น | ✓ | |||||
| 3. อธิบายทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับพีชคณิตบูลีน | ✓ | |||||
| 4. อธิบายหลักการเบื้องต้นของทฤษฎีกราฟ | ✓ | |||||
| 5. อธิบายทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีออโตมาตา | ✓ | |||||
| 6. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417311 การวิเคราะห์เชิงจริง I |
1. อธิบายบทนิยามของคำศัพท์ในระบบจำนวนจริง ลำดับ อนุกรม ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ และปริพันธ์แบบรีมันน์ | ✓ | ||||
| 2. อธิบายทฤษฎีบทพื้นฐานเกี่ยวกับระบบจำนวนจริง ลำดับ อนุกรม ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ และปริพันธ์แบบรีมันน์ | ✓ | |||||
| 3. พิสูจน์ทฤษฎีบทพื้นฐานเกี่ยวกับระบบจำนวนจริง ลำดับ อนุกรม ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ และปริพันธ์แบบรีมันน์ | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417312 การวิเคราะห์เชิงซ้อน I |
1. อธิบายสมบัติเบื้องต้นของจำนวนเชิงซ้อนและฟังก์ชันเชิงซ้อน | ✓ | ||||
| 2. คำนวณหาอนุพันธ์และปริพันธ์เบื้องต้นของฟังก์ชันเชิงซ้อน | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417321 พีชคณิตนามธรรม I |
1. อธิบายนิยามและทฤษฎีบทเบื้องต้นที่เกี่ยวกับ กรุป ริง อินทิกรัลโดเมน และฟีลด์ | ✓ | ||||
| 2. พิสูจน์สมบัติเบื้องต้นที่เกี่ยวกับ กรุป ริง อินทิกรัลโดเมน และฟีลด์ | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417343 การวิเคราะห์เชิงตัวเลข I |
1. อธิบายระเบียบวิธีการคำนวณเชิงตัวเลข พร้อมคำนวณค่าผิดพลาดที่เกิดจากการคำนวณเชิงตัวเลข | ✓ | ||||
| 2. คำนวณหาค่าประมาณของรากของสมการไม่เชิงเส้น | ✓ | |||||
| 3. คำนวณหาผลเฉลยเชิงตัวเลขของระบบสมการเชิงเส้น | ✓ | |||||
| 4. คำนวณหาอนุพันธ์และปริพันธ์เชิงตัวเลข พร้อมผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์ | ✓ | |||||
| 5. เลือกใช้เครื่องมือดิจิทัลและปัญญาประดิษฐ์เพื่อหาแนวทางการแก้ปัญหาทางการวิเคราะห์เชิงตัวเลข | ✓ | |||||
| 6. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417361 เทคโนโลยีดิจิทัลสำหรับคณิตศาสตร์ |
1. เลือกใช้เครื่องมือดิจิทัลและปัญญาประดิษฐ์กับปัญหาทางคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องกับจริยธรรมดิจิทัล | ✓ | ||||
| 2. ใช้เลเท็กซ์เขียนรายงานและจัดทำสื่อนำเสนองานทางคณิตศาสตร์ | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417497 สัมมนา |
1. เลือกใช้ปัญญาประดิษฐ์และเครื่องมือดิจิทัลเพื่อสืบค้นบทความวิจัยหรือหัวข้อทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเหมาะสม | ✓ | ||||
| 2. สรุปประเด็นสำคัญจากเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่มีความซับซ้อนได้อย่างถูกต้องตามหลักการทางตรรกศาสตร์ | ✓ | |||||
| 3. นำเสนอเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างชัดเจน เป็นลำดับขั้นตอน และถูกต้องตามหลักวิชาการ | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายได้อย่างถูกต้องตามหลักจรรยาบรรณวิชาการ โดยเฉพาะการอ้างอิงแหล่งที่มาอย่างถูกต้องและเหมาะสม | ✓ | ✓ | ||||
| 5. ทำงานร่วมกับอาจารย์ที่ปรึกษาสัมมนา อย่างมีวินัย อดทนต่ออุปสรรค และยอมรับฟังความคิดเห็นเพื่อให้บรรลุเป้าหมายตามเวลาที่กำหนด | ✓ | |||||
| 01417499 โครงงานคณิตศาสตร์ |
1. เลือกใช้ทฤษฎีบทหรือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหาหรือพิสูจน์ข้อคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล | ✓ | ||||
| 2. เลือกใช้ปัญญาประดิษฐ์และเครื่องมือดิจิทัลในการสืบค้นข้อมูล คำนวณ หรือประมวลผลโครงงาน ได้อย่างเหมาะสม | ✓ | |||||
| 3. ดำเนินโครงงานตามหลักจริยธรรมทางวิชาการ โดยไม่คัดลอกผลงาน อ้างอิงแหล่งที่มาอย่างถูกต้อง | ✓ | |||||
| 4. บริหารจัดการโครงงานและทำงานร่วมกับอาจารย์ที่ปรึกษาโครงงาน อย่างมีวินัย อดทนต่ออุปสรรค และยอมรับฟังความคิดเห็นเพื่อพัฒนาผลงานให้บรรลุเป้าหมายตามเวลาที่กำหนด | ✓ | |||||
| 5. นำเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ได้อย่างชัดเจน เป็นลำดับขั้นตอน และถูกต้องตามหลักวิชาการ | ✓ | |||||
| วิชาเฉพาะเลือก | ||||||
| 01417261 แนวคิดทางคณิตศาสตร์สำหรับวิทยาศาสตร์ข้อมูล |
1. เข้าใจพื้นฐานทฤษฎีคณิตศาสตร์ สถิติที่จำเป็นสำหรับการประยุกต์ใช้วิเคราะห์ข้อมูลในรูปแบบต่างๆ | ✓ | ||||
| 2. เลือกใช้ปัญญาประดิษฐ์ช่วยในการพัฒนาโค้ดสำหรับจัดการข้อมูล สร้างตัวแบบ Machine Learning และแสดงผล | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417281 คณิตศาสตร์สำหรับการลงทุน |
1. อธิบายแนวคิดพื้นฐานของการลงทุน ตลอดจนทัศนคติและความตระหนักถึงความเสี่ยงที่นักลงทุนที่ดีพึงมี | ✓ | ||||
| 2. คำนวณอัตราผลตอบแทนจากการลงทุน และแปลความหมายของผลลัพธ์เพื่อใช้เปรียบเทียบทางเลือกการลงทุน | ✓ | |||||
| 3. ประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เรื่องอัตราดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินตามเวลา (ดอกเบี้ยอย่างง่าย ดอกเบี้ยทบต้น และการคิดลด) กับกระแสเงินสดจากการลงทุน | ✓ | |||||
| 4. จัดทำการศึกษาความเป็นไปได้ทางการเงินของโครงการลงทุนหรือธุรกิจ โดยใช้วิธีการประเมินมูลค่าเชิงคณิตศาสตร์ | ✓ | |||||
| 5. ประยุกต์ใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ในการประเมินมูลค่าและวิเคราะห์สินทรัพย์แต่ละประเภท ได้แก่ พันธบัตร หุ้น กองทุน อสังหาริมทรัพย์ และคริปโทเคอร์เรนซี | ✓ | |||||
| 01417325 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น |
1. พิสูจน์ทฤษฎีบทและสมบัติที่เกี่ยวข้องกับการหารลงตัวและจำนวนเฉพาะ | ✓ | ||||
| 2. พิสูจน์ทฤษฎีบทและสมบัติที่เกี่ยวข้องกับสมภาคและระบบส่วนตกค้าง | ✓ | |||||
| 3. พิสูจน์ทฤษฎีบทและสมบัติที่เกี่ยวข้องกับรากปฐมฐานและส่วนตกค้างกำลังสอง | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417331 ทฤษฎีเซตเบื้องต้น |
1. ใช้สัจพจน์ นิยามและทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเซตเพื่อพิสูจน์การเท่ากันของเซตหรือการเป็นสับเซต | ✓ | ||||
| 2. ใช้นิยามและทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องเพื่อพิสูจน์สมบัติของความสัมพันธ์และฟังก์ชัน | ✓ | |||||
| 3. แยกประเภทของเซตว่าเป็นเซตจำกัด เซตอนันต์นับได้ หรือเซตอนันต์นับไม่ได้ | ✓ | |||||
| 4. คำนวณขนาดของเซตโดยใช้นิยามและทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเชิงอันดับที่และจำนวนเชิงการนับ | ✓ | |||||
| 5. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417342 สมการเชิงอนุพันธ์ II |
1. คำนวณผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย | ✓ | ||||
| 2. แยกประเภทสมการเชิงไฮเพอร์โบลิกหรือเชิงพาราโบลิกหรือเชิงวงรี | ✓ | |||||
| 3. คำนวณปัญหาประเภทแพร่กระจายเชิงไฮเพอร์โบลิกและวงรี | ✓ | |||||
| 4. คำนวณผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยโดยใช้ใช้ผลการแปลงลาปลาซ | ✓ | |||||
| 5. แก้ปัญหาค่าขอบของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยโดยใช้การแปลงฟูเรียร์ | ✓ | |||||
| 6. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | |||||
| 01417344 ผลต่างสืบเนื่องและสมการผลต่างสืบเนื่อง |
1. คำนวณหาผลต่างของลำดับและการแปลงแซดของลำดับ | ✓ | ||||
| 2. คำนวณผลเฉลยของสมการผลต่างเชิงเส้น และ สมการผลต่างไม่เชิงเส้น | ✓ | |||||
| 3. เลือกใช้เครื่องมือดิจิทัลและปัญญาประดิษฐ์เพื่อแก้ปัญหาสมการผลต่าง | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417362 การสร้างข้อมูลเชิงภาพและการคำนวณเชิงข้อมูล |
1. อธิบายหลักการของฐานข้อมูลเชิงความสัมพันธ์ และความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลได้อย่างถูกต้อง | ✓ | ||||
| 2. จัดการฐานข้อมูลเชิงความสัมพันธ์จากชุดข้อมูลที่กำหนดได้อย่างเหมาะสม | ✓ | |||||
| 3. เลือกเครื่องมือดิจิทัลหรือปัญญาประดิษฐ์ที่เหมาะสมเพื่อสนับสนุนการวิเคราะห์ข้อมูล | ✓ | |||||
| 4. คำนวณฟังก์ชันหรือสูตรเพื่อใช้ในการวิเคราะห์และประมวลผลข้อมูลได้อย่างถูกต้อง | ✓ | |||||
| 5. สื่อสารผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้อย่างชัดเจนและเข้าใจง่าย โดยใช้รูปแบบการแสดงผลข้อมูลที่เหมาะสม | ✓ | |||||
| 6. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417381 กำหนดการเชิงเส้น I |
1. แก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยใช้วิธีการวาดกราฟ วิธีซิมเพล็กซ์ | ✓ | ||||
| 2. แก้ปัญหากำหนดการเชิงจำนวนเต็ม | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417382 กำหนดการเชิงเส้น II |
1. แก้ปัญหากำหนดการเชิงจำนวนเต็มโดยใช้วิธี ตั้งต้น-คู่กันและวิธีซิมเพล็กซ์ข่ายงาน | ✓ | ||||
| 2. แก้ปัญหาการขนส่งและปัญหาพัสดุคงคลังโดยใช้กำหนดการเชิงเส้น | ✓ | |||||
| 3. สร้างตัวแบบกำหนดการเชิงเส้นของเกมเพื่อคำนวณค่าเกม | ✓ | |||||
| 01417383 การหาค่าเหมาะที่สุดเบื้องต้น |
1. อธิบายทฤษและแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการหาค่าเหมาะที่สุด | ✓ | ||||
| 2. คำนวณคำตอบของปัญหาค่าเหมาะที่สุด | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417399 ฝึกปฏิบัติงานทางคณิตศาสตร์ |
1. นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์หรือฝึกปฏิบัติในองค์กรเอกชนหรือหน่วยงานของรัฐบาล | ✓ | ||||
| 2. เลือกใช้เครื่องมือดิจิทัลหรือปัญญาประดิษฐ์เพื่อจัดการข้อมูลหรือเพิ่มประสิทธิภาพในการทำงาน | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติตามระเบียบวินัยและจรรยาบรรณวิชาชีพ ของหน่วยงานที่ไปฝึกงาน | ✓ | |||||
| 4. ปรับตัวและทำงานร่วมกับผู้อื่นในสังคมวัยทำงาน แสดงความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย มีความอดทน และสื่อสารประสานงานเพื่อบรรลุเป้าหมายของทีมงาน | ✓ | |||||
| 01417411 การวิเคราะห์เชิงจริง II |
1. อธิบายนิยามและทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับปริพันธ์รีมันน์ ปริพันธ์สตีลต์เจสและปริพันธ์ของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ | ✓ | ||||
| 2. คำนวณปริพันธ์รีมันน์ ปริพันธ์สตีลต์เจส และปริพันธ์ของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ | ✓ | |||||
| 3. อธิบายนิยามและทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบเชิงอนุพันธ์ | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417412 การวิเคราะห์เชิงซ้อน II |
1. ประยุกต์ทฤษฎีส่วนตกค้างในการคำนวณอนุกรมอนันต์และปริพันธ์ไม่ตรงแบบ | ✓ | ||||
| 2. อธิบายทฤษฎีบทการส่งคงรูป | ✓ | |||||
| 3. ทดสอบการลู่เข้าเอกรูปของอนุกรมอนันต์ของฟังก์ชันค่าเชิงซ้อน | ✓ | |||||
| 4. ทดสอบการลู่เข้าของผลคูณอนันต์ของจำนวนเชิงซ้อน | ✓ | |||||
| 5. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417413 ทฤษฎีเมเชอร์เบื้องต้น |
1. คำนวณเมเชอร์ของเซต | ✓ | ||||
| 2. อธิบายนิยามและทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับปริพันธ์ เลอเบกและอนุพันธ์ราดอน-นิโคดีม | ✓ | |||||
| 3. ใช้ปริพันธ์เลอเบกและอนุพันธ์ราดอน-นิโคดีมเพื่อแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้อง | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417421 พีชคณิตนามธรรม II |
1. พิสูจน์ทฤษฎีบทและสมบัติเกี่ยวกับ กรุป ริง และฟิลด์ | ✓ | ||||
| 2. อธิบายทฤษฎีบทและสมบัติเกี่ยวกับโดเมนที่แยกตัวประกอบได้อย่างเดียว และ ริงพหุนาม | ✓ | |||||
| 3. ใช้ทฤษฎีบทซีโลว์พิสูจน์สมบัติของกรุปจำกัด | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417422 พีชคณิตเชิงเส้น II |
1. อธิบายสมบัติของการแปลงเชิงเส้น ตัวดำเนินการเชิงเส้น ฟังก์ชันนัลเชิงเส้น รูปแบบเชิงเส้นคู่ และ ปริภูมิผลคูณภายใน | ✓ | ||||
| 2. คำนวณตัวแทนเชิงเมทริกซ์ของตัวดำเนินการเชิงเส้น ฟังก์ชันนัลเชิงเส้น และ รูปแบบเชิงเส้นคู่ | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417425 ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์เบื้องต้น |
1. อธิบายทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ และ การประมาณค่าแบบไดโอแฟนไทน์ | ✓ | ||||
| 2. พิสูจน์ข้อคาดการณ์เกี่ยวกับทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417426 ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตเบื้องต้น |
1. อธิบายสมบัติของริงพหุนาม จำนวนเชิงพีชคณิต ฟีลด์กำลังสอง ไอดีลแยกตัวประกอบได้เพียงแบบเดียว | |||||
| 2. แก้สมการไดโอแฟนไทน์ | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417431 เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ |
1. อธิบายความหมายของแมนิโฟลด์ปรับเรียบและสมบัติพื้นฐาน | ✓ | ||||
| 2. อธิบายทฤษฎีบทที่เกี่ยวกับปริภูมิสัมผัสบนแมนิโฟล์ดปรับเรียบและแคลคูลัสของเทนเซอร์ | ✓ | |||||
| 3. อธิบายความหมายของเรขาคณิตรีมันน์เบื้องต้น | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417435 ทอพอโลยีเบื้องต้น |
1. อธิบายแนวคิดพื้นฐานของปริภูมิอิงระยะทางและปริภูมิทอพอโลยี | ✓ | ||||
| 2. พิสูจน์ทฤษฎีบทพื้นฐานทางทอพอโลยีที่เกี่ยวกับ เซตเปิด เซตปิด ความกระชับและ ความไม่ขาดตอน | ✓ | |||||
| 3. อธิบายเงื่อนไขและคุณสมบัติของฟังก์ชันต่อเนื่อง | ✓ | |||||
| 4. แยกประเภทปริภูมิทอพอโลยีโดยใช้สัจพจน์การนับได้ และ สัจพจน์การแบ่งแยก | ✓ | |||||
| 5. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417443 การวิเคราะห์เชิงตัวเลข II |
1. ใช้การประมาณค่าเชิงตัวเลข ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และวิศวกรรม | ✓ | ||||
| 2. เลือกใช้เครื่องมือดิจิทัลและปัญญาประดิษฐ์ เพื่อประกอบการค้นหา วิเคราะห์ และพัฒนาโค้ด ประกอบเนื้อหาที่เรียน | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417444 การสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เบื้องต้น |
1. เข้าใจแนวคิดและวิธีการพัฒนาตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์สำหรับปัญหาจริง และกระบวนการสร้างตัวแบบบทางคณิตศาสตร์ | ✓ | ||||
| 2. ใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์อธิบายปรากฎการณ์ในธรรมชาติผ่านตัวตัวอย่างและข้อมูลจริงที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน | ✓ | |||||
| 3. เลือกใช้เครื่องมือดิจิทัลและปัญญาประดิษฐ์ช่วยในการคำนวณและแสดงผลของผลลัพธ์จากตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417451 สนามจำกัดและทฤษฎีรหัสเบื้องต้น |
1. อธิบายบทนิยาม ทฤษฎีบทและสมบัติของสนามจำกัด | ✓ | ||||
| 2. แก้ปัญหาเกี่ยวกับพหุนามเหนือสนามจำกัด | ✓ | |||||
| 3. แก้ปัญหาเกี่ยวกับการตรวจจับและแก้ไขคำรหัสโดยใช้สมบัติของสนามจำกัด | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417471 คณิตศาสตร์เชิงวิธีจัดหมู่เบื้องต้น |
1. อธิบายหลักการนับเบื้องต้น | ✓ | ||||
| 2. อธิบายทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิด ฟังก์ชันก่อกำเนิด และเทคนิคเชิงการนับ | ✓ | |||||
| 3. แก้โจทย์เชิงการนับ โดยประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิด ฟังก์ชันก่อกำเนิด และเทคนิคเชิงการนับ | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417472 ทฤษฎีกราฟ |
1. อธิบายหลักการของทฤษฎีกราฟเบื้องต้น | ✓ | ||||
| 2. อธิบายทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับความเชื่อมโยงของกราฟ การระบายสีกราฟ กราฟเชิงระนาบ กราฟแบบออยเลอร์ และ กราฟแบบแฮมิลตัน | ✓ | |||||
| 3. แก้ปัญหาทฤษฎีกราฟโดยประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับความเชื่อมโยงของกราฟ การระบายสีกราฟ กราฟเชิงระนาบ กราฟแบบออยเลอร์ และ กราฟแบบแฮมิลตัน | ✓ | |||||
| 4. ใช้ขั้นตอนวิธีเชิงทฤษฎีกราฟในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง | ✓ | |||||
| 5. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417473 ทฤษฎีเกม |
1. คำนวณค่าความน่าจะเป็นและค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม สมดุลแนชของเกม สมดุลแบบเบย์เซียนที่สมบูรณ์ของเกม | ✓ | ||||
| 2. อธิบายเกมในรูปแบบปรกติและรูปแบบขยาย | ✓ | |||||
| 3. ปฏิบัติติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความรับผิดชอบและความซื่อสัตย์ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417481 คณิตศาสตร์การเงิน I |
1. อธิบายโครงสร้างและผู้มีส่วนร่วมในตลาดการเงิน | ✓ | ||||
| 2. ใช้มูลค่าเงินตามเวลาในการสร้างแผนธุรกิจ | ✓ | |||||
| 3. ใช้ตัวแบบรูปแบบต้นไม้แบบทวินามและมาร์ติงเกลพารามิเตอร์ชนิดไม่ต่อเนื่อง ในการประเมินราคาตราสารอนุพันธ์แบบเวลาไม่ต่อเนื่อง และประกันความเสี่ยงจากการซื้อหรือขายตราสารอนุพันธ์ได้อย่างเหมาะสม | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417482 คณิตศาสตร์การเงิน II |
1. อธิบายหลักการของความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่ม และการแจกแจงที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์การเงิน | ✓ | ||||
| 2. คำนวณค่าความน่าจะเป็น ค่าคาดหมาย และความแปรปรวน รวมทั้งค่าคาดหมายแบบมีเงื่อนไข | ✓ | |||||
| 3. อธิบายหลักการกำหนดราคาสินทรัพย์อนุพันธ์ผ่านแบบจำลองราคาสินทรัพย์ไม่ต่อเนื่อง | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417483 ตัวแบบการเงิน |
1. เลือกใช้โมเดลสำหรับสร้างแบบจำลองเชิงการเงินที่เหมาะสม | ✓ | ||||
| 2. อธิบายโมเดล และที่มาของ Linear Regression | ✓ | |||||
| 3. แก้ปัญหาในชีวิตจริงโดยใช้โมเดลเชิงการเงิน | ✓ | |||||
| 4. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417496 เรื่องเฉพาะทางคณิตศาสตร์ |
1. อธิบายทฤษฎีบท แนวคิด ทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อเฉพาะทางที่กำหนด | ✓ | ||||
| 2. ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายด้วยความซื่อสัตย์และมีความรับผิดชอบ | ✓ | ✓ | ||||
| 01417498 ปัญหาพิเศษ |
1. เลือกใช้ปัญญาประดิษฐ์และเครื่องมือดิจิทัลเพื่อสืบค้นหัวข้อทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเหมาะสม | ✓ | ||||
| 2. อธิบายแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อที่สนใจได้อย่างถูกต้องตามหลักวิชาการ | ✓ | |||||
| 3. นำเสนอรายงานผลการศึกษาได้อย่างชัดเจน เป็นลำดับขั้นตอน | ✓ | |||||